Question

在“研究匀变速直线运动”的实验中所使用的电源是50Hz的交流电，某同学打好三条纸带，选取其中最好的一条，其中一段如图所示．图中A、B、C、D、E为计数点，相邻两个计数点间有四个点未画出．根据纸带可计算出各计数点的瞬时速度，则B点的速度v_B=

0.877

 m/s，并计算纸带所对应小车的加速度a=

7.89

m/s²（本题结果均要求保留三位有效数字）

Answer 1

分析：纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．

解答：解：在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，故有：
vB=

xAC

2T

=

0.1754m

2×0.1s

=0.877m/s
由题意可知：
x₁=7.00cm，x₂=（17.54-7.00）cm=10.54cm，x₃=（31.60-17.54）cm=14.06cm，x₄=（49.10-31.60）cm=17.50cm
根据逐差法有：
x3-x1=2a1T2     ①
x4-x2=2a2T2     ②
a=

a1+a2

2

          ③
联立①②③带入数据解得：a=7.89m/s²．
故答案为：0.877，7.89．

点评：能够知道相邻的计数点之间的时间间隔，熟练应用匀变速直线运动的规律和推论解决有关问题，要注意单位的换算和有效数字的保留．