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19.某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛.比赛路径如图所示,赛车从起点A出发,沿水平直线轨道运动L后,由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点,并能越过壕沟.已知赛车质量m=0.1kg,通电后以额定功率P=1.5W工作,进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为0.3N,随后在运动中受到的阻力均可不计.图中L=10.00m,R=0.32m,h=1.25m,S=1.50m.
(1)求赛车越过壕沟需要的最小速度为v1
(2)赛车进入圆轨道前在B点的最小速度v3
(3)要使赛车完成比赛,电动机至少工作多长时间?(取g=10m/s2

分析 本题赛车的运动可以分为三个过程,由A至B的过程可以运用动能定理列式,在圆轨道上的过程机械能守恒,也可以用动能定理列式,以及平抛运动的过程;本题有两个约束条件,即要能越过壕沟,同时要能到达轨道的最高点.

解答 解:(1)设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1,由平抛运动的规律,有:
s=v1t
h=$\frac{1}{2}$gt2
解得:v1=s$\sqrt{\frac{g}{2h}}$=1.5×$\sqrt{\frac{10}{2×1.25}}$=3m/s
(2)设赛车恰好越过圆轨道,对应圆轨道最高点的速度为v2,最低点的速度为v3,由牛顿第二定律及机械能守恒定律,有:
mg=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{R}$
$\frac{1}{2}$m${v}_{3}^{2}$=$\frac{1}{2}$m${v}_{2}^{2}$+mg•(2R)
解得:v3=$\sqrt{5gR}$=$\sqrt{5×10×0.{3}^{2}}$=4m/s
(3)由于B点以后的轨道均为光滑,故轨道最低点速度应该等于平抛的初速度,通过分析比较,赛车要完成比赛,在进入圆轨道前的速度最小应该是:
vmin=4m/s
设电动机工作时间至少为t,根据功能原理有:
pt-fL=$\frac{1}{2}$m${v}_{min}^{2}$
由此可得:t=2.54s
即要使赛车完成比赛,电动机至少工作2.54s的时间.
答:(1)赛车越过壕沟需要的最小速度为5m/s;
(2)赛车进入圆轨道前在B点的最小速度为4m/s;
(3)要使赛车完成比赛,电动机至少工作2.54s时间.

点评 本题是力电综合问题,关键要将物体的运动分为三个过程,分析清楚各个过程的运动特点和受力特点,然后根据动能定理、平抛运动公式、向心力公式列式求解!

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D.电压表(0~3V,内阻约为3kΩ)
E.电压表(0~15V,内阻约为15kΩ)
F.滑动变阻器(0~20Ω,额定电流1A)
H.开关、导线
(1)上述器材中,电流表应选用的是C;电压表应选用的是D.(填写器材的字母代号)
(2)实验电路应采用电流表外接法.(填“内”或“外”)
(3)设实验中,电流表、电压表的某组示数如图所示,图示中I=0.48A,U=2.20V.

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(2)A、B两点间电势差U;
(3)电荷从A点移至B点的过程中,电场力所做的功W.

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4.关于物理学家和他们的贡献,下列说法中正确的是(  )
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