分析 本题赛车的运动可以分为三个过程,由A至B的过程可以运用动能定理列式,在圆轨道上的过程机械能守恒,也可以用动能定理列式,以及平抛运动的过程;本题有两个约束条件,即要能越过壕沟,同时要能到达轨道的最高点.
解答 解:(1)设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1,由平抛运动的规律,有:
s=v1t
h=$\frac{1}{2}$gt2
解得:v1=s$\sqrt{\frac{g}{2h}}$=1.5×$\sqrt{\frac{10}{2×1.25}}$=3m/s
(2)设赛车恰好越过圆轨道,对应圆轨道最高点的速度为v2,最低点的速度为v3,由牛顿第二定律及机械能守恒定律,有:
mg=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{R}$
$\frac{1}{2}$m${v}_{3}^{2}$=$\frac{1}{2}$m${v}_{2}^{2}$+mg•(2R)
解得:v3=$\sqrt{5gR}$=$\sqrt{5×10×0.{3}^{2}}$=4m/s
(3)由于B点以后的轨道均为光滑,故轨道最低点速度应该等于平抛的初速度,通过分析比较,赛车要完成比赛,在进入圆轨道前的速度最小应该是:
vmin=4m/s
设电动机工作时间至少为t,根据功能原理有:
pt-fL=$\frac{1}{2}$m${v}_{min}^{2}$
由此可得:t=2.54s
即要使赛车完成比赛,电动机至少工作2.54s的时间.
答:(1)赛车越过壕沟需要的最小速度为5m/s;
(2)赛车进入圆轨道前在B点的最小速度为4m/s;
(3)要使赛车完成比赛,电动机至少工作2.54s时间.
点评 本题是力电综合问题,关键要将物体的运动分为三个过程,分析清楚各个过程的运动特点和受力特点,然后根据动能定理、平抛运动公式、向心力公式列式求解!
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 这列波的波长是4m | |
B. | 这列波的传播速度是1.25m/s | |
C. | M点以后的各质点开始振动时的方向都沿-y方向 | |
D. | 质点Q经过8s时,第一次到达波峰 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 受到细线拉力的大小一定相等 | B. | 线速度的大小一定相等 | ||
C. | 运动的周期一定相等 | D. | 向心加速度的大小一定相等 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 奥斯特发现了电流的磁效应,并发现了电磁感应现象 | |
B. | 牛顿发现万有引力定律,并通过实验测出了引力常量 | |
C. | 法拉第认为电荷间的相互作用力是通过电荷激发的电场而产生的 | |
D. | 库仑通过扭秤实验得出了任意两个电荷间的库仑力F=k$\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 该行星的第一宇宙速度为$\frac{πR}{T}$ | |
B. | 宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期不小于πt$\sqrt{\frac{2R}{h}}$ | |
C. | 该行星的平均密度为$\frac{3h}{2Gπ{t}^{2}}$ | |
D. | 如果该行星存在一颗同步卫星,其距行星表面高度为$\root{3}{\frac{h{T}^{2}{R}^{2}}{2{π}^{2}{t}^{2}}}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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