Question

17．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是（　　）

• A． 每个点电荷的带电量都增大到原来的4倍，电荷间距离变为原来2倍
• B． 保持点电荷的带电量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍
• C． 使一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时将两个点电荷间的距离减小为原来的$\frac{1}{2}$
• D． 保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷的距离减小到原来的$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 判断两个点电荷间的库仑力，根据库仑定律公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$分析即可．

解答 解：A、每个点电荷的带电量都增大到原来的4倍，电荷间的距离变为原来2倍，根据库仑定律公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，库仑力增加为4倍，故A正确；
B、保持点电荷的带电量不变，使两个电荷间的距离增大到原来的2倍，根据库仑定律公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，库仑力减小为$\frac{1}{4}$倍，故B错误；
C、使一个点电荷的电荷量加倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时将两个点电荷间的距离减小为原来的$\frac{1}{2}$，根据库仑定律公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，库仑力增加为8倍，故C错误；
D、保持点电荷的电荷量不变，将两个点电荷的距离减小到原来的$\frac{1}{2}$，根据库仑定律公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，库仑力增加为4倍，故D正确；
故选：AD．

点评 本题是库仑定律的直接运用问题，直接根据公式分析即可，注意掌握控制变量法的运用，同时当心正确的运算．