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    有一个固定竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成．如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给一质量为m的小球一个水平向右的初速度v0，使小球沿轨道恰好能过最高点B，且又能沿BFA回到A点，回到A点时对轨道的压力为4mg．不计空气阻力，重力加速度为g．求：
    （1）小球的初速度v0大小；
    （2）小球沿BFA回到A点时的速度大小；
    （3）小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．
    分析：给小球一初速度后，小球沿AEB做圆周运动，小球恰好过最高点，故在最高点B处只受重力，mg=m
    vB2
    R
    解得小球在B点vB=
    		gR
    ．解决该题关键在于此．然后有动能定理或机械能守衡定律解出v0．
    在最低点A、小球受到的支持力和重力的合力充当向心力．由此可以解出vA．再由动能定理即可解出摩擦力作的功．
    解答：解：（1）对小球由AEB恰好通过B点，根据牛顿第二定律：
    mg=m
    vB2
    R
       vB=
    		gR

    根据动能定理：
    1
    2
    mv B2-
    1
    2
    mv 02=-mg-R    解得：v0=
    		5gR
      
    （2）由于回到A点时对轨道压力为4mg
    根据牛顿第二定律：4mg-mg=
    mvA2
    R
    ，vA=
    		3gR
     
    （3）小球由B经F回到A的过程中，根据动能定理：
    2mgR-Wf=
    1
    2
    mvA2-
    1
    2
    mgR  
       解得：Wf=mgR    
    答：（1）小球的初速度v0大小为
    		5gR
    ；
    （2）小球沿BFA回到A点时的速度大小
    		3gR
    ；
    （3）小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功mgR．
    点评：题为圆周运动和机械能的结合，只要掌握了相关知识，挖掘出题中的关键字句隐含的条件，运用圆周运动和机械能的知识即可解决．
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    （1）小球的初速度V0
    （2）由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    有一个固定竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成．如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给一质量为M的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA回到A点，到达A点时对轨道的压力为4mg．
     （1）在求小球在A点的速度v0时，甲同学的解法是：由于小球恰好到达B点，故在B点小球的速度为零，
    1
    2
    m
    v
    2
    0
    =2mgR    ，所以v0=2
    		gR
    ．
    （2）在求小球由BFA回到A点的速度时，乙同学的解法是：由于回到A点时对轨道的压力为4mg，故4mg=
    m
    v
    2
    A
    R
    ，所以vA=2
    		gR
    ． 你同意两位同学的解法吗？如果同意请说明理由；若不同意，请指出他们的错误之处，并求出结果．
    （3）根据题中所描绘的物理过程，求小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    有一个固定竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图8所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA轨道回到点A，到达A点时对轨道的压力为4mg．

    在求小球在A点的速度V0时，甲同学的解法是：由于小球恰好到达B点，故在B点小球的速度为零，，所以：

    在求小球由BFA回到A点的速度时，乙同学的解法是：由于回到A点时对轨道的压力为4mg故：，所以：

    你同意甲、乙两位同学的解法吗？如果同意请说明理由；若不同意，请指出他们的错误之处，并求出结果.根据题中所描绘的物理过程，求小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．

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    科目：高中物理 来源：2012－2013学年福建省八县（市度高三上期中联考物理试卷（解析版） 题型：计算题

    有一个固定竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成。如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的。现在最低点A给一质量为m的小球一个水平向右的初速度v0，使小球沿轨道恰好能过最高点B，且又能沿BFA回到A点，回到A点时对轨道的压力为4mg。不计空气阻力，重力加速度为g。求：

    （1）小球的初速度v0大小;

    （2）小球沿BFA回到A点时的速度大小;

    （3）小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功。

     

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