Question

一列简谐横波沿直线传播，该直线上的A、B两点相距2m．从A、B两点均开始振动后的某时刻开始计时，得到A、B两点的振动图象如图所示，则可知该波的波速为多大？

Answer 1

分析：由A、B两质点的振动图象分析它们状态关系，得到AB距离与波长关系的通项式，由图读出波长，根据波速公式求出波速的通项式．

解答：解：（1）若波由A传向B，由图可知，A处振动形式至少经

3

4

T周期传到B处，且周期T=4s．
                 则有x_AB=

3

4

λAB+nλAB     （n=0、1、2、3…）
         解得：λAB=

8

4n+3

m  （n=0、1、2、3…） 
                 由波速：vAB=

λAB

T

           
         解得：vAB=

2

4n+3

m/s  （n取0、1、2、3…）
   （2）若波由B传向A，由图可知，B处振动形式至少经

T

4

周期传到A处，且周期T=4s．
             有x_BA=

λBA

4

+nλBA（n取0、1、2、3…）  
         解得：λBA=

8

4n+1

m（n取0、1、2、3…） 
            由波速：vBA=

λBA

T

  
         解得：vBA=

2

4n+1

m/s（n取0、1、2、3…） 
答：若波由A传向B，波速为vAB=

2

4n+3

m/s   （n取0、1、2、3…） 
    若波由B传向A，波速为vBA=

2

4n+1

m/s   （n取0、1、2、3…）

点评：本题中波传播的方向不确定，所以既要考虑波的周期性，又要考虑波的双向性，防止漏解．本题还考查运用数学知识解决物理问题的能力，这是高考考查的五大能力之一．