Question

7．光滑水平面上放置两个小物块A和B，质量分别为M₁=0.2kg和M₂=0.1kg，用轻绳连接，夹在其间的压缩弹簧弹性势能为l.2J．B的右侧有一个足够大的光滑曲面，质量为M=0.4kg．现将轻绳烧断，求之后物块B在曲面上能够达到的最大高度（g=10m/s²）．

Answer 1

分析 A、B和弹簧组成的系统机械能守恒、动量守恒，据此求出B离开弹簧时的速度，BC作用的过程中，水平方向动量守恒，机械能守恒，当B竖直方向速度为零时，达到最大高度，根据系统机械能守恒、水平方向动量守恒列式即可求解．

解答 解：A、B和弹簧组成的系统机械能守恒、动量守恒，根据动量守恒定律得：
M₁V₁-M₂V₂=0
根据系统机械能守恒得：${E_p}=\frac{1}{2}{M_1}V_1^2+\frac{1}{2}{M_2}V_2^2$
解得：V₂=4m/s
C、B成的系统机械能守恒、水平方向动量守恒，则有：M₂V₂=（M₂+M）V
$\frac{1}{2}{M_2}V_2^2={M_2}gh+\frac{1}{2}（{M_2}+M）V_{\;}^2$
h=0.64m 
答：之后物块B在曲面上能够达到的最大高度为0.64m．

点评 本题考查了动量守恒定律的应用，分析清楚滑块与曲面的运动过程是正确解题的前提与关键，应用动量守恒定律、机械额守恒定律即可正确解题，知道当B竖直方向速度为零时，达到最大高度，难度适中．