Question

1．a、b、c三个α粒子由同一点同时垂直场强方向进入偏转电场，不计重力和粒子间的相互作用，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定（　　）

• A． 加速度的关系为a_a=a_b=a_c
• B． 板内运动时间的关系为t_a=t_b＜t_c
• C． 电势能变化量的关系为△E_pa＞△E_pb=△E_pc
• D． 动能增加量的关系为△E_ka=△E_kb＞△E_kc

Answer 1

分析 带电粒子垂直场强方向射入电场，粒子将做类平抛运动，三个粒子都是a粒子，所以在匀强电场中受到的电场力相同，则加速度相等；由图可知，a、b在电场中沿电场方向的位移相同，故在电场中的运动时间相同，由此可判断B的对错；粒子动能的增加即为电场力所做的功，因电场力大小相同，通过沿场强方向的位移可分析电场力的做功情况，由此判断C选项和D选项的对错．

解答 解：A、三个粒子都是a粒子，所以在匀强电场中受到的电场力相同，则由牛顿第二定律可知，加速度相等．故A正确；
B、a、b两个粒子在电场中沿电场的方向上的位移相同，由h=$\frac{1}{2}$at²可知运动时间也相同，所以b粒子飞离电场的同时，a刚好打在负极板上，而c在电场中沿电场的方向的位移最小，所以在电场中飞行的时间也就最小，所以是t_a=t_b＞t_c．故B错误；
C、由能量的转化和守恒可知，三个粒子的动能的增加即为电场力对粒子所做的功，三个粒子受到的电场力相同，在电场力的方向上，谁的位移大，电场力对谁做的功就大，所以电场对a、b两粒子做的功相等，对c粒子做的功要少；电场力做正功，电势能减小，所以C粒子电势能的变化最小，则△E_Pa=△E_Pb＞△E_Pc．故C错误．
D、所以电场对a、b两粒子做的功相等，对c粒子做的功要少；只有电场力做正功，粒子的动能增大，所以a与b动能的增加量相等，c粒子动能的增加量最小，即△E_ka=△E_kb＞△E_kc．故D正确．
故选：AD．

点评 带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直线或曲线），然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化的观点，选用动能定理和功能关系求解．