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    有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥．（g取10m/s2）
    （l）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？
    （2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？
    （3）汽车对地面的压力过小是不安全的，因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大，对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？
    （4）如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在地面上腾空，速度要多大？（已知地球半径为6400km）
    分析：（1）在最高点重力和支持力的合力提供向心力，根据向心力公式和牛顿第二定律可列式求解；
    （2）汽车对桥恰好无压力，重力完全提供向心力，根据向心力公式和牛顿第二定律可列式求解．
    （3）根据第1题拱桥对汽车的支持力表达式进行分析．
    （4）汽车要在地面上腾空，所受的支持力为零，运用根据向心力公式和牛顿第二定律可列式求解．
    解答：解：（1）汽车到达桥顶时，竖直方向受到重力G和桥对它的支持力N的作用．
    汽车对桥顶的压力大小等于桥顶对汽车的支持力N，汽车过桥时做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力；
    根据牛顿第二定律得：mg-N=m
    v2
    r
    ，
    有：N=mg-m
    v2
    r
    =（800×10-800×
    52
    50
    ）N=7600N．
    根据牛顿第三定律得知，汽车对桥的压力大小N′=N=7600N，方向竖直向下．
    （2）汽车经过桥顶恰好对桥没有压力而腾空，则N=0，汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，所以有：
      mg=m
    v
    2
    0
    r

    得：v0=
    		gr
    =
    		10×50
    m/s=22.4m/s．
    （3）由第1题得知：N′=mg-m
    v2
    r
    ，v相同时，拱桥半径r越大，N′越大，越安全．
    （4）汽车要在地面上腾空，所受的支持力为零，由重力提供向心力，则有：mg=m
    v
    2
    m
    R

    得 vm=
    		gR
    =
    		10×6400×103
    m/s=8000m/s
    答：
    （1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是7600N．
    （2）汽车以22.4m/s的速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空．
    （3）对于同样的车速，拱桥圆弧的半径越大比较安全．
    （4）如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在地面上腾空，速度要8000m/s．
    点评：本题关键找出车经过桥的最高点时的向心力来源，然后根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解．
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    有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥．重力加速度g取10m/s2．
    （1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？
    （2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空？
    （3）如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在桥面上腾空，速度要多大？（地球半径R=6400km）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥．（g=10N/kg）
    问：（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？
    （2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？
    （3）汽车对地面的压力过小是不安全的．因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大．对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？

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    有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥．汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力大小是
     
    N；汽车速度v=
     
     m/s时时恰好对桥没有压力而腾空．（g取10m/s2）

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