Question

如图所示，两个质量相同的小球A和B，分别用线悬在等高的O₁、O₂两点，A球的悬线比B球的悬线长，把两球的悬线拉到水平后将小球无初速度释放，则两球经过最低点时（　　）

A．A球的速度大于B球的速度

B．悬线对A球的拉力大于对B球的拉力

C．A球的向心加速度等于B球的向心加速度

D．A球的机械能等于B球的机械能

Answer 1

分析：A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，根据动能定理或机械能守恒列式求出在最低点的速度，即可进行比较；在最低点，由重力与拉力的合力提供向心力，根据F-mg=m

v2

L

，得出拉力的大小，从而可以比较出两球摆线的拉力，并可得到向心加速度的大小关系．
比较出初始位置的机械能即可知道在最低点的机械能大小．

解答：解：
A、根据动能定理mgL=

1

2

mv2，解得：v=

2gL

∝

L

，所以A球的速度大于B球的速度，故A正确．
B、在最低点，根据牛顿第二定律得：F-mg=m

v2

L

，得F=mg+m

v2

L

=3mg，与绳的长度无关．所以两绳拉力大小相等．故B错误．
C、向心加速度a=

v2

L

=2g，加速度相等，故C正确；
D、A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，初始位置的机械能相等，所以在最低点，两球的机械能相等．故D正确．
故选：ACD．

点评：解决本题的关键掌握动能定理和机械能守恒定律，知道摆球在最低点靠合力提供做圆周运动的向心力．