Question

6．一组同学在做探究加速度与质量的关系的实验时，不改变拉力，只改变物体的质量，得到如表所示的几组数据，其中第3组数据还未算出加速度，但对应组已打出了纸带，如图1所示（长度单位：cm），图中各点为计数点（两计数点间还有4个打点未标出）．

实验次数	1	2	3	4	5	6
小车质量（g）	200	300	400	500	600	1000
小车加速度（m/s2）	2.00	1.33		0.79	0.67	0.40
小车质量倒数（kg-1）	5.00	3.33	2.50	2.00	1.67	1.00

①请由纸带上的数据，计算出缺少的加速度值并填入答题卷的空格（小数点后保留两位小数）．
②为了直观反映加速度与质量的关系，请在图2中建立合适的坐标，将表中各组数据用小黑点（或小叉）描述在坐标纸上，并作出平滑的图线．
③由图象得出的结论是：在拉力一定的条件下，加速度与物体质量倒数成正比（或与质量成反比）．

Answer 1

分析 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的公式，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，根据描点法画出图象．

解答 解：①采用逐差法求解加速度．
根据匀变速直线运动的推论△x=aT²，有：
x₆-x₃=3a₁T²     ①
x₅-x₂=3a₂T²     ②
x₄-x₁=3a₃T²     ③
$a=\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$④
联立①②③④解得：a=$\frac{0.21-0.0603-0.0603}{0.09}=0.99m/{s}^{2}$
②根据所给数据，利用描点法得出图象如下图所示：

③图象为过原点的直线，因此根据数学知识可得：在拉力一定的条件下，加速度与物体质量倒数成正比（或与质量成反比）．
故答案为：①0.99；
②如右图所示：
③在拉力一定的条件下，加速度与物体质量倒数成正比（或与质量成反比）

点评 明确实验原理，熟练应用基本物理规律解答实验问题；该实验采用的是控制变量法研究，即保持一个量不变，研究其他两个量之间的关系．物理中关于图象的问题要结合数学知识去解决．