土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星.都沿近似为圆周的轨道绕土星运动．其参数如表:卫星半径(m)卫星质量(kg)轨道半径(m)土卫十8.90×1042.01×10181.51×1018土卫十一5.70×1045.60×10171.51×1018两卫星相比.土卫十( )A．受土星的万有引力较大B．绕土星的圆周运动的周期较大C．绕土星做圆周运动的向心加速度较大D．动能� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星，都沿近似为圆周的轨道绕土星运动．其参数如表：

	卫星半径（m）	卫星质量（kg）	轨道半径（m）
土卫十	8.90×10⁴	2.01×10¹⁸	1.51×10¹⁸
土卫十一	5.70×10⁴	5.60×10¹⁷	1.51×10¹⁸

两卫星相比，土卫十（　　）

	A．	受土星的万有引力较大
	B．	绕土星的圆周运动的周期较大
	C．	绕土星做圆周运动的向心加速度较大
	D．	动能较大

分析研究卫星绕土星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式，表达出线速度、加速度、周期；再根据表格中的数据去判断．

解答解：A、从表格中的数据看出：两卫星的轨道半径相等 r₁₀=r₁₁，两卫星的质量相差一个数量级，有m₁₀＞m₁₁，设土星质量为M，由万有引力定律公式F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，所以土卫十受到的引力较大．故A正确．
B、两卫星均绕土星运动，由开普勒第三定律（或由万有引力提供向心力列方程）$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k（常量）得到：
当轨道半径相等时，运动周期T也相等．故B错误．
C、由万有引力提供向心力列方程得到卫星的向心加速度，由 a=G$\frac{M}{{r}^{2}}$可知，只要轨道半径相等，两卫星的向心加速度大小相等．故C错误．
D、由E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$和G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得：E_k=$\frac{GMm}{2r}$，质量m较大的卫星的动能较大．故D正确．
故选：AD

点评比较一个物理量，我们应该把这个物理量先表示出来，再根据已知条件进行比较；向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量选取应用．

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A．

1.6 m

B．

2.4 m

C．

3.2 m

D．

4.0 m

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2．

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A．

F=$\frac{{\sqrt{3}mg}}{3}$

B．

F=$\sqrt{3}$mg

C．

F_N=$\frac{{2\sqrt{3}mg}}{3}$

D．

F_N=$\frac{{\sqrt{3}mg}}{2}$

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9．

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19．

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3．

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