分析 根据恒星对行星的万有引力提供行星做圆周运动所需的向心力,列出方程即可求证
解答 证明:行星与恒星之间的万有引力F=$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$
向心力F=m$\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}R$
根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}R$
得$\frac{4{π}_{\;}^{2}}{GM}=\frac{{T}_{\;}^{2}}{{R}_{\;}^{3}}$ 因为G、M一定 因此$\frac{{R}_{\;}^{3}}{{T}_{\;}^{2}}$是一恒量
证毕
点评 本题掌握一个重要的关系:恒星对行星的万有引力提供行星做圆周运动所需的向心力,注意选择合适的向心力公式.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 在这段时间内重力对物体做的功是mg2t2 | |
B. | 物体落地瞬间重力的即时功率是mg$\sqrt{2gh}$ | |
C. | 在这段时间内重力的平均功率是$\frac{mgh}{t}$ | |
D. | 在这段时间内重力的平均功率是$\frac{1}{2}$mg2t |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 1.9A | B. | 0.95A | C. | 2.01A | D. | 0.40A |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 1s末的瞬时速度是2m/s | |
B. | 2s-4s内的加速度是1m/s2,故电梯处于超重状态 | |
C. | 0-1s内的平均速度为1m/s | |
D. | 0-1s内的运动方向与2-4s内的运动方向相反 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 拉力F的冲量大小为Ftcosθ | B. | 摩擦力的冲量大小为Ftsinθ | ||
C. | 重力的冲量大小为mgt | D. | 物体所受支持力的冲量是mgt |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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