Question

18．某为工人师傅用如图所示的装置，将重物从地面沿竖直方向拉到楼上，在此过程中，工人师傅拉着绳子一端沿地面以速度v向右匀速直线运动，当质量为m的重物上升高度为h时，轻绳与水平方向成α角，重力加速度大小为g，滑轮的质量和摩擦不计．在此过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 人的速度比重物的速度小
• B． 轻绳对重物的拉力等于重物的重力
• C． 轻绳对重物的拉力大于重物的重力
• D． 绳的拉力对重物做功为mgh

Answer 1

分析 将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于M的速度，根据A的运动情况得出M的加速度方向，得知物体运动情况．根据动能定理求得拉力对物体做功

解答 解：A、设绳子与水平方向的夹角为α，将人的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于G的速度，根据平行四边形定则得，v_G=vcosα，故A错误；
B、人在匀速向右的运动过程中，绳子与水平方向的夹角为α减小，所以重物的速度增大，重物做加速上升运动，且拉力大于重物的重力，故B错误C正确；
D、根据动能定理可知W-mgh=$\frac{1}{2}$mv_G²，解得W=mgh+$\frac{1}{2}$m（vcosα）²，故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键会对小车的速度进行分解，知道小车的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据动能定理求得拉力做功．