Question

【题目】二十一世纪新能源环保汽车在设计阶段要对其各项性能进行测试．某次新能源汽车性能测试中，如图甲显示的是牵引力传感器传回的实时数据随时间变化的关系，但由于机械故障，速度传感器只传回了第25s以后的数据，如图乙所示．已知汽车质量为1500kg，若测试平台是水平的，且汽车由静止开始做直线运动，设汽车所受阻力恒定．

（1）18s末汽车的速度是多少？

（2）前25s内的汽车的位移是多少？

Answer 1

【答案】（1）26m/s；（2）608m．

【解析】

（1）0～6s内由牛顿第二定律得：F1﹣f＝ma1

6s末车速为：v1＝a1t1

在6﹣18s内，由牛顿第二定律得：F2﹣f＝ma2

第18s末车速为：v2＝v1+a2t2

由图知18s后汽车匀速直线运动，牵引力等于阻力，故有：

f＝F＝1500N，

解得18s末的车速：v2＝26m/s；

（2）汽车在0﹣6s内的位移为：＝＝90m，

汽车在6﹣18s内的位移为：＝＝336m，

汽车在18﹣25s内的位移为：＝v2t3＝182m

故汽车在前20s的位移为：＝608m．