Question

12．教师在黑板上画圈，圆规脚之间的距离是25cm，他保持这个距离不变，让粉笔在黑板上匀速的画了一个圈．粉笔的线速度是2.5m/s，关于粉笔的运动，有下列说法正确的是（　　）

• A． 角速度是0.1rad/s
• B． 转速大于2r/s
• C． 周期是0.628s
• D． 向心加速度是2.5m/s²

Answer 1

分析 根据线速度与角速度的关系，结合半径的大小求出角速度的大小，从而求出周期的大小，根据转速和周期的关系求出转速的大小，根据向心加速度公式求出向心加速度的大小．

解答 解：A、角速度$ω=\frac{v}{r}=\frac{2.5}{0.25}rad/s=10rad/s$，故A错误．
B、周期的大小T=$\frac{2π}{ω}=\frac{2×3.14}{10}s=0.628s$，转速n=$\frac{1}{T}=\frac{1}{0.628}≈1.59r/s＜2r/s$，故B错误，C正确．
D、向心加速度a=$\frac{{v}^{2}}{r}=\frac{2．{5}^{2}}{0.25}m/{s}^{2}=25m/{s}^{2}$，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道线速度、角速度、周期、转速、向心加速度之间的关系，并能灵活运用，基础题．