Question

一半径为R的光滑圆环竖直放在水平向右场强为E的匀强电场中，如图所示，环上a、c是竖直直径的两端，b、d是水平直径的两端，质量为m的带电小球套在圆环上，并可沿环无摩擦滑动．现使小球由a点静止释放，沿abc运动到d点时速度恰好为零，由此可知，小球在b点时（　　）

Answer 1

分析：小球由a点释放，受到重力、电场力和环的弹力作用，根据电场力做功与电势能变化的关系得到电势能的变化情况，根据动能定理判断动能的变化情况，根据除重力外其余力做功判断机械能的变化情况．

解答：解：A、小球由a点释放，受到重力、向左的电场力和环的弹力作用，小球能沿abc运动到d点，速度恰好为零，根据动能定理得知，重力做功与克服电场力做功相等，而小球从a点运动到b的过程中，重力和电场力均做正功，小球经过b点时速度不等于零，小球在b点时的加速度一定不为零，故A错误；
B、小球a到b过程，电场力做正功，而且最大，根据功能关系除重力外其余力做功等于机械能的增加量，则知小球在b点时机械能最大．故B正确；
C、由上分析得知，小球在b点时机械能最大，由能量守恒定律得知，小球在b点电势能最小．故C错误．
D、根据动能定理，合力做的功等于动能的增加量；从a到d过程，有：mg?R-qE?R=0
解得 qE=mg
即电场力与重力大小相等，故重力场和电场的复合场中的最低点在bc段圆弧的中点处，小球运动此处时动能最大，故D错误；
故选B．

点评：本题关键是对小球受力分析后，能够灵活地运用功能关系列式分析求解．