Question

6．如图所示，跨过光滑定滑轮O的细绳，一端与质量m₁=0.4kg的物块A相连，另一端与斜面上质量为m₂=lkg的物体B相连．物块B与斜面间的最大静摩擦力为3N，斜面倾角为30°，斜面及物块A、B均保持静止，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）物块B受到的摩擦力大小：
（2）用水平外力缓慢向左拉物块儿当物块B即将滑动时，OA绳与水平方向的夹角θ．

Answer 1

分析 （1）以物体B为研究对象进行力的分析，根据共点力的平衡条件求解摩擦力大小；
（2）当OA绳与水平方向的夹角θ时，画出A和B两个物体受力示意图，以B为研究对象求解绳子拉力，再以A为研究对象求解θ．

解答 解：（1）物体B沿斜面向下的分力大小为m₂gsin30°=5N，A的重力大小为m₁g=4N，所以A对B的拉力大小为F′=4N，
所以B受到的摩擦力大小为f=m₂gsin30°-F′=5N-4N=1N，方小沿斜面向上；
（2）当OA绳与水平方向的夹角θ时，A和B两个物体受力如图所示，

以A为研究对象，有：T=f_m+m₂gsin30°=3N+5N=8N，
以A为研究对象，根据几何关系可得：sinθ=$\frac{{m}_{1}g}{T}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$，
所以θ=30°．
答：（1）物块B受到的摩擦力大小为1N：
（2）用水平外力缓慢向左拉物块儿当物块B即将滑动时，OA绳与水平方向的夹角θ为30°．

点评 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．