Question

16．一个质点做匀加速直线运动，在相邻的两个1s内通过的位移分别为1.2m和3.2m．试求：
（1）该质点的加速度大小a；
（2）该质点在这两个1s末的瞬时速度v₂和v₃的大小．

Answer 1

分析 （1）应用匀变速直线运动的推论可以求出质点的加速度．
（2）由匀变速直线运动的推论求出第一个1s末的速度，然后由匀变速直线运动的速度公式求出第2个1s末的速度．

解答 解：（1）由匀变速直线运动的推论：△x=at²可知，加速度：a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=$\frac{3.2-1.2}{{1}^{2}}$=2m/s²；
（2）质点的速度：v₂=$\overline{{v}_{2秒内}}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2t}$=$\frac{1.2+3.2}{2×1}$=2.2m/s，
速度：v₃=v₂+at=2.2+2×1=4.2m/s；
答：（1）该质点的加速度大小a为2m/s²；
（2）该质点在这两个1s末的瞬时速度v₂和v₃的大小分别为：2.2m/s、4.2m/s．

点评 本题考查了求质点的加速度与速度问题，分析清楚质点运动过程，应用匀变速直线运动的推论与速度公式可以解题．