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    水平放置的轻弹簧，一端固定，另一端与小滑块接触，但不粘连；初始时滑块静止于水平气垫导轨上的O点，如图（a）所示。现利用此装置探究弹簧的弹性势能Ep与其压缩时长度的改变量x的关系。先推动小滑块压缩弹簧，用米尺测出x的数值；然后将小滑块从静止释放。用计时器测出小滑块从O点运动至气垫导轨上另一固定点A所用的时间t。多次改变x，测得的x值及其对应的t值如下表所示。（表中的值是根据t值计算得出的）

    （1）根据表中数据，在图(b)中的方格纸上作—x图线。

    （2）回答下列问题：（不要求写出计算或推导过程）

    ①已知点(0，0)在—x图线上，从—x图线看，与x是什么关系？

    ②从理论上分析，小滑块刚脱离弹簧时的动能Ek与是什么关系？

    ③当弹簧长度改变量为x时，弹性势能与相应的Ek是什么关系？

    ④综合以上分析，Ep与x是什么关系？

     

    【答案】

    （1）—x图线如图

    （2）①与x成正比

    ②Ek与成正比

    ③

    ④与成正比

    【解析】（1）根据表中数据，用描点法在图（b）中的方格纸上作出—x图线如图

    （2）①根据点（0,0）在—x图线上，—x图线是直线，所以与x成正比

    ②滑块从O点运动到A点做匀速运动，设OA=S，匀速运动的速度为V，则有，v与成正比。小滑块动能，所以Ek与成正比

    ③由能量守恒定律，当弹簧长度改变量为x时，弹性势能与相应的相等，即

    ④综合以上分析与成正比

     

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    （1）小物块P在桌边沿C的速度大小vC=？
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    （1）赛车和地面间的动摩擦因数；
    （2）弹簧被压缩的最大距离；
    （3）弹簧的最大弹性势能．

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    （1）赛车和地面间的动摩擦因数；
    （2）弹簧被压缩的最大距离；
    （3）弹簧的最大弹性势能．

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    x（cm） 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00
    t（s） 3.33 2.20 1.60 1.32 1.08
    l/t（s-1） 0.300 0.455 0.625 0.758 0.926
    （1）根据表中数据，在图（b）中的方格纸上做
    1
    t
    -x图线．
    （2）回答下列问题：（不要求写出计算或推导过程）
    ①已知点（0，0）在
    1
    t
    -x图线上，从
    1
    t
    -x图线看，
    1
    t
    与x是什么关系？
    ②从理论上分析，小滑块刚脱离弹簧时的动能Ek与
    1
    t
    是什么关系（不考虑摩擦力）？
    ③当弹簧长度该变量为x时，弹性势能Ep与相应Ek是什么关系？
    ④综合考虑以上分析，Ep与x是什么关系？

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