Question

如图所示，小车长L＝2m，质量m₁＝1kg，静止在光滑的水平面上．质量m₂＝1kg的物体在小车上以ν₀＝2．5m/s的水平速度从A端向B端滑动，若m₁与m₂间的动摩擦因数μ＝0．05．求：

(1)多长时间后物体m₂脱离小车?

(2)在车上滑动过程中m₂对小车的摩擦力所做的正功和小车对m₂的摩擦力所做的负功各为多少?(g取10m/s²)

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)t＝1s;(2)m2对车做功0.125J，车对m2做功-1.125J

提示：

提示：(1)物体滑上小车后，受到小车给它的向左的滑动摩擦力的作用，开始向右做匀减速运动．设物体加速度为a2，由牛顿第二定律得a2＝μg＝0．5m/s2．与此同时，小车受到向右的滑动摩擦力作用，开始向右做初速度为零的匀加速运动；设车的加速度为a1，根据牛顿第二定律有a1＝＝0．5m/s2设经时间t物体脱离小车，则物体相对车的位移应为车长L，即L＝s物-s车＝(ν0t-t2)-a1t2，将数据代入计算可得t＝1s(t＝4s舍去)． (2)物体与小车分离时，小车的速度为ν1＝a1t1＝0．5×1m/s＝0．5m/s，物体的速度为ν2＝ν0-a2t1＝2．5m/s-0．5×1m/s＝2m/s对小车用动能定理得，摩擦力对小车做的功为W1＝m1ν1＝×1×0．52J＝0．125J． 对物体用动能定理求出摩擦力对物体做的负功为W2＝m2ν22-m2ν02＝×1×22J-×1×2．52J＝-1．125J．