Question

14．某地的地磁场磁感应强度B的水平分量B_x=0.18×10^-4T，竖直分量B_y=0.54×10^-4T．求：
（1）地磁场B的大小？
（2）在水平面内有面积为2.0m²的某平面S，穿过S的磁通量多大？

Answer 1

分析 根据矢量的合成，结合水平与竖直方向的磁感应强度，即可求出地磁场磁感应强度的大小；
根据匀强磁场中穿过线框的磁通量一般公式为Φ=BSsinα，α是线圈与磁场方向的夹角，即可求解．

解答 解：（1）根据题意可知，依据合成法则，则有地磁场B的大小为：
B=$\sqrt{{B}_{x}^{2}+{B}_{y}^{2}}=\sqrt{0.1{8}^{2}+0.5{4}^{2}}×1{0}^{-4}$═5.7×10^-5T，
设与水平方向的夹角为θ，则有：tanθ=$\frac{{B}_{y}}{{B}_{x}}$=3，
解得：θ=arctan3；
（2）当线框平面与磁感线垂直时，穿过线框的磁通量为：
Φ=B_yS=5.4×10^-5T×2m²=10.8×10^-5Wb
答：（1）地磁场B的大小5×10^-5T及它与水平方向的夹角为arctan3；
（2）在竖直面内2m²的面积内地磁场的磁通量10.8×10^-5T．

点评 本题关键要掌握磁通量的计算公式：当B∥S时，Φ=0；当B⊥S时，Φ=BS，同时要熟记磁通量的单位，并注意线圈在水平面上．