Question

一电荷量为q（q＞0）、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t=0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图所示．不计重力，求在t=0到t=T的时间间隔内
（1）粒子位移的大小和方向；
（2）粒子沿初始电场反方向运动的时间。

 

Answer 1

解法一：粒子在0～、～、

～、～T时间间隔内做匀变速运动，

设加速度分别为a1、a2、a3、a4，由牛顿第二定律得

       、、、  

由此得带电粒子在0～T时间间隔内运动的a—t图像

如图（a）所示，对应的v—t图像如图（b）所示，其中

                             

由图（b）可知，带电粒子在t＝0到t＝T时的位移为

                                 

               联立解得            

               它的方向沿初始电场正方向。    

    （2）由图（b）可知，粒子在t＝到t＝内沿

初始电场反方向运动，总的运动时间为

                         

    

  （2）由电场的变化规律知，粒子从t＝时开始减速，设经过时间t1粒子速度为零，有

                    ，解得 t1＝ 

    粒子从t＝时开始加速，设经过时间t2粒子速度为零，有

                    ，解得 t2＝  

设粒子从t＝0到t＝内沿初始电场反方向运动的时间为t2，有

                         t＝      

                        解得