如图所示.轻绳一端系一质量为m的小球.另一端做成一个绳圈套在固定的图钉A和B上.此时小球在光滑的水平平台上做半径为a.角速度为ω的匀速圆周运动.现拔掉图钉A让小球飞出.此后绳圈又被A正上方距A高为h的图钉B套住.达稳定后.小球又在平台上做匀速圆周运动.求: (1)图钉A拔掉前.轻绳对小球的拉力大小, (2)从拔掉图钉A开始到绳圈被图钉B套住过� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（16分）如图所示，轻绳一端系一质量为m的小球，另一端做成一个绳圈套在固定的图钉A和B上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为a、角速度为ω的匀速圆周运动。现拔掉图钉A让小球飞出，此后绳圈又被A正上方距A高为h的图钉B套住，达稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动。求：

（1）图钉A拔掉前，轻绳对小球的拉力大小；

（2）从拔掉图钉A开始到绳圈被图钉B套住过程的时间为多少？

（3）小球最后做匀速圆周运动的角速度。

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】（16分）

（1）图钉A拔掉前，轻线的拉力大小为（4分）

（2）小球沿切线方向飞出做匀速直线运动

直到线环被图钉B套住前，小球速度为

匀速运动的位移

则时间（6分）

（3）v可分解为切向速度v₁和法向速度v₂，绳被拉紧后v₂＝0，小球以速度v₁做匀速圆周运动，半径由

得（6分）

本题考查的是匀速圆周运动的问题，开始小球做匀速圆周运动，向心力为轻线的拉力；拔掉图钉A后小球匀速直线运动，可利用位移求出时间；再利用线速度和角速度的关系求出角速度；

练习册系列答案

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如图所示，轻绳一端系一小球，另一端固定于O点，在O点正下方的P点钉一颗钉子，使悬线拉紧与竖直方向成一角度θ，然后由静止释放小球，当悬线碰到钉子时（　　）

A．小球的角速度不变

B．小球的加速度突然变大

C．小球的所受的向心力突然变小

D．悬线所受的拉力突然变大

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（2011?上海模拟）如图所示，轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端与套在粗糙竖直杆MN的轻圆环B相连接．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A及环B静止在图中虚线所在的位置．现稍微增加力F使O点缓慢地移到实线所示的位置，这一过程中圆环B仍保持在原来位置不动．则此过程中，环对杆摩擦力F₁和环对杆的弹力F₂的变化情况是（　　）

A．F₁保持不变，F₂逐渐减小

B．F₁逐渐增大，F₂保持不变

C．F₁逐渐减小，F₂保持不变

D．F₁保持不变，F₂逐渐增大

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