Question

16．充满一定质量的最理想气体的气缸A的底部左端与一两端开口，竖直放置的细玻璃管C连通（内装水银），气缸A内右侧有一带有手柄的活塞B，初始时，玻璃管C内两边水银面相平与气缸底部，水银面与C管底部高度差为h=12.5cm，活塞B距离气缸左端L=40cm，现缓缓向左推进活塞（不计活塞与气缸壁间的摩擦，在活塞向左推进过程中气缸不漏气），已知大气压等于p₀=75cmHg=1.0×10⁵Pa，活塞横截面积为S=40cm²，当玻璃管C右侧竖直管水银恰好全部被挤出时，求：
（1）活塞的位置离气缸左端的距离．
（2）活塞受到向左的推力的大小（取两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）末状态时，P₂=P₀+h，V₂=xS，根据等温变化P₁V₁=P₂V₂知活塞的位置离气缸左端的距离；
（2）根据平衡条件知P₂S=F+P₀S求解推力F

解答 解：（1）初始时，P₁=P₀，V₁=LS
末状态时，P₂=P₀+h，V₂=xS
根据等温变化，知P₁V₁=P₂V₂
得x=34cm
（2）根据平衡条件知P₂S=F+P₀S
得F=P₂S-P₀S=12.5$•\frac{1×1{0}^{5}}{75}$×40×10^-4=67N
答：（1）活塞的位置离气缸左端的距离为34cm．
（2）活塞受到向左的推力的大小为67N．

点评 此题考查理想气体的等温变化，结合力的平衡求解，注意选择研究对象，分析受力一般选活塞为研究对象．