Question

11．在某城市的一条水平道路上，规定车辆行驶速度不得超过v_m=40km/h，在一次交通事故中，肇事车是一辆卡车，量得这辆卡车紧急刹车（车轮被抱死）时留下的刹车痕迹长为x=9m，经测试得知该卡车与路面的动摩擦因数为μ=0.8（取g=10m/s²）
（1）这辆卡车紧急刹车（车轮被抱死）时的加速度a大小；
（2）判断该车是否超速；
（3）求刹车过程所用时间t．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求得加速度；
（2）由速度位移公式求得初速度，判断是否超速
（3）由位移时间公式求得时间

解答 解：（1）有牛顿第二定律可得μmg=ma，解得a=μg=8m/s²
（2）有速度位移公式可得$v=\sqrt{2ax}=\sqrt{2×8×9}m/s=12m/s$=43.2km/h，故超速
（3）反向看为初速度为零的匀加速运动有位移时间公式可得$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，解得t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×9}{8}}s=1.5s$
答：（1）这辆卡车紧急刹车（车轮被抱死）时的加速度a大小为8m/s²；
（2）该车超速；
（3）求刹车过程所用时间t为1.5s．

点评 本题考查了匀变速运动规律在实际生活中的应用，对于生活中的实际运动要能建立正确的运动模型，然后利用相应规律求解．