Question

如图面积为0.02m²的单匝矩形线圈在0.5T的匀强磁场中转动，转动的角速度为100rad/s，线框的电阻为2Ω，那么从图示的位置转过90°的过程中，感应电动势的平均值等于

2

π

V． 从图示的位置转过180°时感应电动势即时值的大小等于

1

V，转过60°时磁通量的变化率等于

0.5

Wb/s．

Answer 1

分析：感应电动势的最大值为E_m=NBSω，从图示位置开始计时，线圈转动过程中的感应电动势的瞬时表达式形式为e=E_mcosωt，再由欧姆定律求解感应电流的瞬时表达式；
由E=

△?

△t

可得感应电动势的平均值；

解答：解：由E=

△?

△t

可得从图示的位置转过90°的过程中，感应电动势的平均值：

.

E

=

BS

1 4 ? 2π ω

=

0.5×0.02

1 4 × 2π 100

=

2

π

V
感应电动势的最大值为：E_m=NBSω=0.5×0.02×100V=1V
从图示位置开始计时，线圈转动过程中的感应电动势的瞬时表达式形式为：e=E_mcosωt，
从图示的位置转过180°时感应电动势即时值的大小等于：e=E_mcos180°=1V
转过60°时感应电动势为：e′=1×cos60°V=0.5V
由E=

△?

△t

=e′可知，磁通量变化率为：0.5Wb/s．
故答案为：

2

π

，1，0.5．

点评：本题是简单的交流发电机的原理，考查综合应用法拉第定律、欧姆定律、楞次定律等电磁学规律分析实际问题的能力．