Question

如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上．用手固定C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知A、B的质量均为m，C的质量为4m．细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放C后它沿斜面下滑，A刚离开地面时B获得最大速度．则下列说法正确的是（　　）

A．物体C克服绳拉力做的功等于C减少的重力势能

B．物体B速度最大时，弹簧弹性势能最小

C．从C释放到B达到最大速度的过程中，C减少的机械能等于B增加的机械能

D．斜面倾角α=30°

Answer 1

分析：物体C释放后，拉动B一起加速，弹簧逐渐伸长，弹力逐渐加大，当弹簧弹力增加到等于mg时，物体A开始离开地面，由于B获得最大速度，说明此时物体B受力平衡，此后物体B减速上升，物体A加速；

解答：解：A、对物体C，除重力外其余力做的功等于机械能的变化量，故克服拉力做的功等于机械能的减小量；克服重力做的功等于重力势能的增加量，故A错误；
B、物体C释放后，拉动B一起加速，弹簧逐渐伸长，弹力逐渐加大，当弹簧弹力增加到等于mg时，物体A开始离开地面，由于B获得最大速度，说明此时物体B受力平衡，此后物体B减速上升，物体A加速，故弹簧长度重新变短，故物体B速度最大时，弹簧弹性势能最大，故B错误；
C、物体A离地前，物体B和C和弹簧系统机械能守恒，由于弹簧弹性势能变大，故C减少的机械能等于B增加的机械能和弹簧增加的弹性势能之和，故C错误；
D、物体C释放后，拉动B一起加速，弹簧逐渐伸长，弹力逐渐加大，当弹簧弹力增加到等于mg时，物体A开始离开地面，由于B获得最大速度，说明此时物体B受力平衡，有
对于物体A，有 F=mg
对于物体B，有 F+mg=T
对于物体C，有T=（4m）gsinα
故sinα=

1

2

，α=30°，故D正确；
故选D．

点评：本题关键是对三个物体分别受力分析，得出物体B速度最大时各个物体都受力平衡，然后根据平衡条件分析；同时要注意是那个系统机械能守恒．