Question

10．A，B两个物体用细绳相；连在一起，用竖直向上的拉力F将它们向上提起，如图所示，细绳所能承受的最大拉力为100N，两个物体的质量都为5kg，要使绳子在提起两物体的过程中绳不被拉断，求拉力F的范围．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 当绳子的拉力达到最大时，加速度最大．先以B为研究对象，根据牛顿第二定律求得最大加速度，再对整体研究，由牛顿第二定律求得力F的最大值，从而得到拉力F的范围．

解答 解：当绳子的拉力达到最大值时，以B为研究对象，根据牛顿第二定律有：T-m_Bg=m_Ba_max；
得物体整体上升的加速度a_max=$\frac{T-{m}_{B}g}{{m}_{B}}$=$\frac{100-50}{5}$=10m/s²；
再以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得
 F_max-（m_A+m_B）g=（m_A+m_B）a
得 F_max=（m_A+m_B）（g+a）=100×20N=2000N
要使整体向上运动，F的最小值不小于  F_max=（m_A+m_B）g=100×10N=1000N
故拉力F的范围为 1000N＜F≤2000N．
答：拉力F的范围为 1000N＜F≤2000N．

点评 正确的对物体进行受力分析，能根据牛顿第二定律求解加速度和作用力，关键是正确使用整体法和隔离处理．