Question

【题目】如图所示，一小球质量m=1.0kg，通过长L=1.0m的轻质细绳悬挂在距水平地面高H=3.1m的天花板上，现将小球往左拉开某一角度后释放，结果细绳恰好在小球运动到最低点A时断裂，小球飞出后恰好垂直撞在半圆环的B点，半圆环固定在水平地面上且与细绳在同一竖直面内，O为半圆环的圆心，OB 与竖直线OC的夹角θ=30°，环的半径.（空气阻力不计，小球可视为质点，g=10m/s2）

(1)求从绳断裂到撞到B点小球运动时间;

(2)求细绳断裂前瞬间对小球的拉力大小;

(3)求O点到A点的水平距离.

Answer 1

【答案】（1）（2）14N （3）

【解析】(1)设小球从A点运动到B点的时间为t，

由于小球恰好垂直撞在半圆形轨道上的B点，有：

代入数值得

小球在B点时沿竖直方向的分速度大小为：

由几何关系可知，此时小球在水平方向的分速度大小（即小球在A点时的速率）为：

得v0=2m/s

解得：F=14N

(2)小球平抛运动的水平位移大小为：

由几何关系有：

解得：