Question

12．如图，足够长的水平传送带以恒定速率v₁匀速向右运动，一质量为m的滑块从传递带右端以水平向左的速率v₂（v₂＞v₁）滑上传送带，最终滑块又返回至传送带的右端，下列正确的有（　　）

• A． 整个过程中滑块受到的摩擦力保持不变
• B． 滑块返回传送带右端的速率为v₁
• C． 滑块往返过程时间相等
• D． 此过程中传送带对滑块做功为$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$mv₂²

Answer 1

分析 滑动摩擦力的方向与物体的相对运动方向相反，根据滑块的受力情况分析清楚滑块的运动过程，然后应用动能定理分析答题．

解答 解：A、滑块刚滑上传送带时受到的滑动摩擦力水平向右，滑块向左做匀减速直线运动，传送带足够长，物体先向左做匀减速直线运动，直到速度减为零，然后滑块在滑动摩擦力作用下向右做匀加速直线运动，由于v₁＜v₂，滑块先做匀加速直线加速，当速度等于传送带速度后，滑块在传送带上做匀速直线运动，滑块离开传送带时的速度：v=v₁，滑块向左滑动时受到的滑动摩擦力水平向右，滑块做匀减速直线运动，速度减为零后向右做匀加速直线运动时受到的滑动摩擦力仍然向右，滑块做匀速直线运动时不受摩擦力作用，故A错误，B正确；
C、滑块往返过程的位移相等，平均速度不同，滑块的运动时间不同，故C错误；
D、在整个过程中只有传送带对滑块做功，由动能定理可知，传送带对滑块做功：W=$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$mv₂²，故D正确；
故选：BD．

点评 本题考查了判断摩擦力方向、求滑块的速度、比较滑块的运动时间、求传送带做功问题，知道摩擦力方向与物体的相对运动方向相反、分析清楚滑块的运动过程是正确解题的关键，应用动能定理 即可正确 解题．