Question

【题目】如图所示，质量为m的木块A放在水平面上的质量为M的斜面体B上，现用大小相等、方向相反的两个水平推力F分别作用在A、B上，A、B均保持静止不动。则（ ）

A. A与B之间一定存在摩擦力

B. B与地面之间一定不存在摩擦力

C. B对A的支持力一定等于mg

D. 地面对B的支持力大小一定等于(m+M)g

Answer 1

【答案】BD

【解析】

对物体m受力分析，受重力mg、已知的推力F、斜面体M对m的支持力N′和摩擦力f，当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，如图1；

当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，如图2；当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，如图3；根据共点力平衡的条件，运用正交分解法，可以得到：N′=mgcosθ+Fsinθ；故A C错误；

先对两个木块整体受力分析，受到重力（M+m）g、支持力N和已知的两个推力，如图所示：

对于整体，由于两个推力的合力刚好为零，故整体与地面间没有摩擦力；根据共点力平衡条件，有：N=（M+m）g；故BD正确；故选BD。