Question

关于人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，地球的三个人造卫星A、B、C在同一轨道平面上，在某一时刻恰好在同一直线上，则（　　）

• A、向心加速度a_A＞a_B＞a_C
• B、根据v=

  gr

  ，可知v_A＜v_B＜v_C
• C、根据万有引力定律，有F_A＞F_B＞F_C
• D、运动一周后，A先回到原点

Answer 1

分析：研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量即可解题．

解答：解：A、根据万有引力提供向心力得：

GMm

r2

=

mv2

r

=m

4π2r

T2

=ma
a=

GM

r2

其中M为地球质量，r为轨道半径．
所以向心加速度a_A＞a_B＞a_C．故A正确．
B、根据v=

gr

中距离r的变化去判断速度大小关系是错误的，因为随着距离r的变化，g也在改变．
研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
v=

GM r

其中M为地球质量，r为轨道半径．所以v_A＞v_B＞v_C．故B错误．
C、因为不知道人造地球卫星A、B、C的质量大小关系，无法比较它们所受的万有引力．故C错误．
D、根据万有引力提供向心力得：
T=2π

r3 GM

，其中M为地球质量，r为轨道半径．
所以T_A＜T_B＜T_C．所以运动一周后，A先回到原地点．故D正确．
故选：AD．

点评：解决本题的关键是掌握万有引力提供向心力，即

GMm

r2

=

mv2

r

=m

4π2r

T2

=ma，不能考虑一个变量而忽略了另一个变量的变化．