【题目】如图所示,两平行金属导轨轨道MN、MN间距为L,其中MO和MO段与金属杆间的动摩擦因数μ=0.4,ON和ON段光滑且足够长,两轨道的交接处由很小的圆弧平滑连接,导轨电阻不计,左侧接一阻值为R的电阻和电流传感器,轨道平面与水平面的夹角分别为α=53°和β=37°.区域PQPQ内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场,磁场宽度为d,PP的高度为h2=0.3m.现开启电流传感器,同时让质量为m、电阻为r的金属杆ab自高h1=1.5m处由静止释放,金属杆与导轨垂直且保持接触良好,电流传感器测得初始一段时间内的I﹣t(电流与时间关系)图象如图乙所示(图中I0为已知).求:
(1)金属杆第一次进入磁场区域时的速度大小v1(重力加速度为g取10m/s2);
(2)金属杆第一次离开磁场到第二次离开磁场区域时的时间间隔△t的大小(此后重力加速度取g);
(3)电阻R在t1﹣t3时间内产生的总热能QR(用v1和其他已知条件表示);
(4)定性画出t4时刻以后可以出现电流的、且金属杆又回到OO的这段时间内可能的I﹣t关系图象.
【答案】(1);
(2)
(3) ;
(4)如图:
或
【解析】(1)金属杆从静止开始运动到达pp′位置,由动能定理
mgh1μmgh1ctgθmgh2=mv12
解得:
(2)金属杆第一次出磁场的速度为v2,由图线可知,当金属杆中的电流为I0时处于平衡状态:
由FA=BI0L=mgsinβ得, ,解得:
金属杆第一次出磁场的速度为v2,加速度a2=gsinβ,末速度为0,金属杆做匀减速运动,根据匀变速运动规律,可以看成反向匀加速,由:v=v0-at
根据对称性得: ,
进入磁场后,金属杆做匀速运动,穿越磁场的时间 ,
所以时间△t=△t1+△t2= ,
(3)电阻R在t1-t3时间内产生的总热能,由能量守恒得;
由串并联电路特点得:
(4)①t4之后,冲上MO斜面之后由于摩擦力作用能量损耗,速度减小,穿过磁场又在滑下穿过磁场的情况:
②进入磁场为穿越就减速到零返回的情况:
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【题目】两块大小、形状完全相同的金属板水平正对放置,两板分别与电源正、负极相连接,两板间的电场可视为匀强电场,两板间有带电液滴。已知两板间电压为2×104V、板间距离为0.1m时,质量为1.6×10-14kg的带电液滴恰好静止于处于两板中央位置。g取10m/s2,不计空气阻力。
求:(1)两板间的电场强度E的大小;
(2)液滴所带的电荷量q的值;
(3)如某一时刻突然撤去板间的电场,求液滴落到下板所用的时间。
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【题目】一矿井深45m,在井口每隔一定时间自由落下一个小球,当第7个小球从井口下落时,第一个小球恰好落至井底,g=10m/s2,问:
(1)相邻两个小球下落的时间间隔是多少?
(2)这时第3个小球和第5个小球相距多远?
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【题目】如下图所示的情况中,a、b两点电势相等、电场强度也相同的是( )
A. 带等量异种电荷的平行金属板之间的两点
B. 离点电荷等距的任意两点
C. 两等量同种电荷其连线的中垂线上与连线中点等距的任意两点
D. 两等量异种电荷其连线的中垂线上与连线中点等距的任意两点
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【题目】质量为m的球在斜面上被竖直的挡板挡住,现有一水平力F拉斜面,使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动,忽略一切摩擦,下列说法正确的是
A. 若加速度足够小,竖直挡板对球的弹力可能为零
B. 若加速度足够大,斜面对球的弹力可能为零
C. 斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma
D. 不论加速度的多大,斜面对球的弹力是一个定值
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【题目】如图甲所示,用大型货车运输规格相同的圆柱形水泥管道,货车可以装载两层管道,底层管道固定在车厢里,上层管道堆放在底层管道上,如图乙所示.已知水泥管道间的动摩擦因数μ=,货车紧急刹车时的加速度大小为8m/s2.每根钢管道的质量m=1500kg,重力加速度取g=10m/s2,求:
(1)货车沿平直路面匀速行驶时,乙图中管A、B之间的弹力大小;
(2)如果货车在水平路面上匀速行驶的速度为43.2km/h,要使货车在紧急刹车时上管道不撞上驾驶室,最初堆放时上层管道最前端应该离驾驶室的最小距离.
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【题目】半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,环上套有一质量为m、带正电的珠子,空间存在水平向右的匀强电场,如图所示.珠子所受静电力是其重力的3/4倍.将珠子从环上最低位置A点静止释放,则:
(1)珠子所能获得的最大动能是多少?
(2)珠子对圆环的最大压力是多少?
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【题目】下列说法正确的是( )
A.采用物理或化学方法可以有效地改变放射性元素的半衰期
B.由玻尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时会放出光子
C.原子核的结合能越大,原子核就越稳定
D.原子核所含核子单独存在时的总质量小于该原子核的质量
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