Question

2013年我国成功实现了神舟八号和天宫一号的对接，对接前它们处于同一轨道面上，位置如图所示，A为天宫一号，B为神州八号，已知B距离地面高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，A的角速度为ω₀，O为地球的中心．求：

（1）神州八号B的运行周期；

（2）如果A，B绕行方向相同，某时刻A，B相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？

Answer 1

考点：

人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
专题：	人造卫星问题．
分析：	（1）神州八号B绕着地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解周期； （2）一次相距最近即B比A多转动一圈．
解答：	解：（1）设地球质量为M，神州八号质量为m，根据万有引力定律和牛顿第二定律，有： G=m 在地球表面，有： G=mg 联立解得： TB=2π （2）它们再一次相距最近时，一定是B比A多转动一圈，有： ωBt﹣ω0t=2π 其中： 联立解得： t= 答：（1）神州八号B的运行周期为2π； （2）至少经过时间，它们再一次相距最近．
点评：	本题考查万有引力定律和圆周运动知识的综合应用能力．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．