Question

20．水流星是一种常见的杂技项目，该项目可近似的简化为一根绳子拉着小球在竖直斜面内作圆周运动，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小球在最高点可能不受绳子的拉力，此时速度为v=$\sqrt{gL}$
• B． 小球在最低点可能不受绳子的拉力，此时速度为v=$\sqrt{gL}$
• C． 小球在最高点处于超重状态
• D． 小球在最高点处于失重状态

Answer 1

分析 细线拉着小球在竖直平面内做圆周运动，最高点的临界情况是绳子的拉力为零，靠重力提供向心力，结合牛顿第二定律求出最高点的临界速度．在最高点，根据加速度的方向确定小球处于超重还是失重状态．

解答 解：A、在最高点，若绳子的拉力为零，根据牛顿第二定律得：$mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$，解得：$v=\sqrt{gL}$，故A正确．
B、小球在最低点，靠拉力和重力的合力提供向心力，合力方向向上，拉力不可能为零，故B错误．
C、在最高点，小球的加速度方向向下，处于失重状态，故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键知道最高点的临界情况，掌握判断小球超失重的方法，关键看加速度的方向．