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【题目】如图,在注满水的游泳池的池底有一点光源A,它到池边的水平距离为3.0 m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角,水的折射率为

(i)求池内的水深;

(ii)一救生员坐在离池边不远处的高凳上,他的眼睛到地面的高度为2.0 m。当他看到正前下方的点光源A时,他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°。求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)。

【答案】(ih=m≈26 m;(ii07 m

【解析】试题分析:(i)如图,设达到池边的光线的入射角为i。依题意,水的折射率n=,光线的折射角θ=90°

由折射定律有

nsin i="sin" θ①

由几何关系有

sin i=

式中,l="3" mh是池内水的深度。联立①②式并代入题给数据得

h=m≈26 m③

ii)设此时救生员的眼睛到池边的距离为x。依题意,救生员的视线与竖直方向的夹角为θ'=45°。由折射定律有

nsin i'="sin" θ' ④

式中,i'是光线在水面的入射角。设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a。由几何关系有

sin i'=

x+l=a+h' ⑥

式中h'="2" m。联立③④⑤⑥式得

x=(3–1)m≈07 m⑦

练习册系列答案
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B. 两者同时释放,小球具有竖直向下的初速度v0,管无初速度,则小球一定能穿过管,且穿过管的时间与当地重力加速度有关

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