Question

【题目】某发电机输出功率是100kW，输出电压是250V，从发电机到用户间的输电线总电阻R是8Ω，要使输电线上的功率损失为5%，而用户得到的电压正好为220V，求升压变压器和降压变压器（都认为是理想变压器）的匝数比各是多少？

Answer 1

【答案】解：由P=UI可得：

升压变压器的原线圈输入电流：

输电线上损失的功率：

由P损=I2R得；输电线上的电流

由 得：升压变压器的匝数比

用户得到的功率 P4=P3=P1﹣P损

=100×103﹣5×103W

=95×103W

由P=UI可得：降压变压器原线圈两端的电压

由 得：

降压变压器的匝数比：

答：升压变压器和降压变压器的匝数比1分别为：1：16 190：11．

【解析】发电机输出功率是100kW，输出电压是250V，根据P=UI可计算出升压变压器原线圈的输入电流I1，在根据输电线上的功率损失为5%，可计算出升压变压器副线圈的电流I2，根据 即可求出升压变压器的匝数比；由题意可计算出用户得到的功率，根据P=UI又可计算出降压变压器原线圈两端的电压，根据 即可求出降压变压器的匝数比．
【考点精析】利用变压器原理和应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知变压器的高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制，低压线圈匝数少而通过的电流大，应当用较粗的导线绕制．