如图所示,铅球A的半径为R,质量为M,另一质量为m的小球B距铅
球球心的距离为d,若在铅球内挖一个半径为的球形空腔,空腔的表面与铅球球面相切,则挖成空腔后A、B之间的万有引力多大?
涉及运用万有引力定律计算的题型,一般要求的是两个质点间或两个均匀球体间有引力的大小,而本题涉及了一个有空腔的球体,要注意思维的发散及创新. 解:设将球 A中挖出的半径为的小球放回A内,该小球质量为则有,∴.根据力的叠加原理,质量为M的实心球体与B之间的万有引力,应等于半径为的小球及空腔球体与B之间万有引力的和.∴空腔球体与B的万有引力应为对于有规则几何形状,质量分布均匀的物体,它们之间的距离为几何中心的距离,对于质量分布不均匀的规则物体应具体情况具体分析,解题中注意发散思维的应用,本题的创新之处有两个:其一,出题新;由质点间的引力和均匀球体的引力扩展到了有空腔的球体上;其二,解题的思路新,巧妙地运用了叠加法来求解. |
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com