Question

【题目】如图所示，轻杆AB长l，两端各连接一个小球（可视为质点），两小球质量关系为，轻杆绕距B端处的光滑固定O轴在竖直平面内顺时针自由转动。当轻杆转至水平位置时，A球速度为，则在以后的运动过程中（ ）

A. A球机械能守恒

B. 当B球运动至最低点时，球A对杆作用力不等于0

C. 当B球运动到最高点时，杆对B球作用力等于0

D. A球从图示（和O轴等高点）位置运动到最低点的过程中，杆对A球做功等于

Answer 1

【答案】D

【解析】

题目中以O为支点时系统恰好平衡，说明是匀速圆周运动，根据向心力公式求解出需要的向心力，比较其与重力的关系来得出杆的弹力情况，结合动能定理分析弹力做功情况。

由题意可知A、B组成的系统只有重力做功，机械能守恒，B球的机械能增大，则A球的机械能减小，故A错误；以O为支点时系统力矩恰好平衡，说明是两球做匀速圆周运动；两个球的角速度相等，转动半径之比为2：1，根据v=rω，可得两个球的线速度之比为2：1；当A球运动至最高点时，B球运动至最低点，由于A球的向心力F向=m=m=mg，由牛顿第二定律可知轻杆此时对球A作用力等于0，故B错误；当B球运动到最高点时，B球的向心力F向=2m=mg＜mBg，故杆对B球作用力为支持力，故C错误；A球从图示位置运动到最低点的过程中，动能不变，重力做正功，故杆的弹力做等量的负功，根据动能定理得：W杆=-mgh=-mgl，故D正确。所以D正确，ABC错误。