在倾角为θ的斜面上.放置一段电流为I.长度为L.质量为m的导体棒a(通电电流方向垂直纸面向里).如图所示.棒与斜面间摩擦因数μ＜tanθ.欲使导体棒静止在斜面上.所加匀强磁场磁感应强度B的最小值是多少?如果要求导体棒a静止在斜面上且对斜面无压力.则所加匀强磁场磁感应强度又如何? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在倾角为θ的斜面上，放置一段电流为I、长度为L、质量为m的导体棒a（通电电流方向垂直纸面向里），如图所示，棒与斜面间摩擦因数μ＜tanθ，欲使导体棒静止在斜面上，所加匀强磁场磁感应强度B的最小值是多少？如果要求导体棒a静止在斜面上且对斜面无压力，则所加匀强磁场磁感应强度又如何？

（1）对a受力分析可知为保证a静止，
所加安培力的最小值应沿斜面向上，
大小为：F=mgsinθ-μmgcosθ=B_minIL
∴Bmin=

mg(sinθ-μcosθ)

方向垂直斜面向上．
（2）当a对斜面无压力时，斜面与a间摩擦力f=0，
对a受力分析可知，a只受重力与安培力两个力，
为保证a静止，则FA=mg，方向竖直向上，
所以应加水平向左的匀强磁场，
B=

答：欲使导体棒静止在斜面上，所加匀强磁场磁感应强度B的最小值是

mg(sinθ-μcosθ)

，方向垂直斜面向上．
如果要求导体棒a静止在斜面上且对斜面无压力，则所加匀强磁场磁感应强度大小为

，方向水平向左．

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