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在倾角为θ的斜面上,放置一段电流为I、长度为L、质量为m的导体棒a(通电电流方向垂直纸面向里),如图所示,棒与斜面间摩擦因数μ<tanθ,欲使导体棒静止在斜面上,所加匀强磁场磁感应强度B的最小值是多少?如果要求导体棒a静止在斜面上且对斜面无压力,则所加匀强磁场磁感应强度又如何?
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(1)对a受力分析可知为保证a静止,
所加安培力的最小值应沿斜面向上,
大小为:F=mgsinθ-μmgcosθ=BminIL
Bmin=
mg(sinθ-μcosθ)
IL

方向垂直斜面向上.
(2)当a对斜面无压力时,斜面与a间摩擦力f=0,
对a受力分析可知,a只受重力与安培力两个力,
为保证a静止,则FA=mg,方向竖直向上,
所以应加水平向左的匀强磁场,
B=
FA
IL
=
mg
IL

答:欲使导体棒静止在斜面上,所加匀强磁场磁感应强度B的最小值是
mg(sinθ-μcosθ)
IL
,方向垂直斜面向上.
如果要求导体棒a静止在斜面上且对斜面无压力,则所加匀强磁场磁感应强度大小为
mg
IL
,方向水平向左.
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