Question

16．下面是金星、地球、火星的有关情况比较．

星球	金星	地球	火星
公转半径	1.0×108 km	1.5×108 km	2.25×108km
自转周期	243日	23时56分	24时37分
表面温度	480℃	15℃	-100℃～0℃
大气主要成分	约95%的CO2	78%的N2，21%的O2	约95%的CO2

根据以上信息，关于地球及地球的两个邻居金星和火星（行星的运动可看作圆周运动），下列判断正确的是（　　）

• A． 金星运行的线速度最小，火星运行的线速度最大
• B． 金星公转的向心加速度大于地球公转的向心加速度
• C． 金星的公转周期一定比地球的公转周期小
• D． 金星运行的角速度最小，火星运动的角速度最大

Answer 1

分析 星球绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律求出线速度、向心加速度然后答题．

解答 解：A、根据万有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
金星的公转半径最小，所以线速度最大，火星的公转半径最大，所以线速度最小，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力得：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma
a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，
金星的公转半径小于地球公转半径，
所以金星公转的向心加速度大于地球公转的向心加速度，故B正确；
C、根据万有引力提供向心力得：
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=\frac{4{π}^{2}mr}{{T}^{2}}$
解得$T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，由于地球的公转半径大于金星的公转半径，故金星的公转周期一定比地球的公转周期小，故C正确；
D、根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$得$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，故金星运行的角速度最大，火星运动的角速度最小，故D错误；
故选：BC

点评 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力、应用万有引力公式与向心力公式列方程即可正确解题．