Question

如图所示，电子在电压为U₁的电场中由静止加速后，垂直射入电压为U₂的偏转电场．在满足电子能射出偏转电场的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是（　　）

• A、U₁变大，U₂变大
• B、U₁变小，U₂变大
• C、U₁变大，U₂变小
• D、U₁变小，U₂变小

Answer 1

分析：电子经电场加速后，进入偏转电场，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律和运动学公式求出电子离开电场时数值方向分速度，表示出偏转角正切值的表达式，从而判断使偏转角变小的方法．

解答：解：根据动能定理：
eU₁=

1

2

mv²
得：v=

2qU1

m

在偏转电场中由平抛规律可得：
v_y=at
加速度为：
a=

2qU2

md

运动时间为：
t=

L

v

可得偏角的正切值为：
tanθ=

vy

v

=

U2L

2U1d

若使偏转角变小即使tanθ变小，由上式看出可以增大U₂减小U₁．
故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评：本题是带电粒子先加速后偏转问题，电场中加速根据动能定理求解获得的速度、偏转电场中类平抛运动的研究方法是运动的分解和合成，常规问题．