Question

11．电子感应加速器主要工作部件如图所示：上、下为两个电磁铁，磁极之间有一个环形真空室，横截面俯视图如图甲所示，将电子从电子枪右端注入真空室，电磁铁线圈电流的大小、方向都可以改变，产生感生电场使电子在某段时间内被加速．若线圈中通入的电流i（部件图中电流方向为正）随时间t变化的关系如图乙所示．已知在t=0时刻注入真空室的电子可在0～$\frac{T}{2}$内做轨道不变的圆周运动．不考虑电子质量的变化，关于0～$\frac{T}{4}$内下列说法中正确的是（　　）

• A． 真空室内产生的感应电场的方向在图甲中沿顺时针方向
• B． 真空室内的磁场方向垂直电子轨道平面竖直向上
• C． 电子在运动时的加速度始终指向圆心
• D． 电子在图甲中沿逆时针方向做圆周运动且被加速

Answer 1

分析 根据电流变化得到磁通量变化，进而得到磁感应强度变化及感应电流的方向，然后由洛伦兹力做向心力得到速度变化，进而得到加速度方向．

解答 解：AB、在0～$\frac{T}{4}$内电流增大，由右手定则可知电流产生的感应磁场方向向上，那么，电流增加，磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流为顺时针方向阻碍磁通量的变化，故AB正确；
CD、电子可在0～$\frac{T}{2}$内做轨道不变的圆周运动，那么洛伦兹力指向圆心，又有真空室内的磁场方向垂直电子轨道平面竖直向上，那么由左手定则可知，电流方向为逆时针方向，又有磁感应强度在0～$\frac{T}{4}$内不断增大，那么，由洛伦兹力做向心力，$Bvq=\frac{m{v}^{2}}{R}$可知，速度v增大，即电子加速运动，所以，电子的加速度在垂直速度方向和沿速度方向都不为零，那么加速度方向并不指向圆心，故C错误，D正确；
故选：ABD．

点评 物体做圆周运动，半径不变，则合外力在垂直速度方向上的分量刚好等于向心力．