Question

1．水平面上存在竖直方向的匀强磁场，磁场的边界是MN，在MN左侧无磁场，如图甲所示．现有一个闭合的金属线框以恒定速度从MN左侧水平进入匀强磁场区域．线框中的电流随时间变化的i-t图象如图乙所示，则线框的形状可能是图中的（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由电磁感应定律求电动势E=BLv及欧姆定定律求出电流的表达式，找出各线框进入磁场时电流的变化规律，然后选出与图乙所示图象符合的线框．

解答 解：导体棒切割磁感线产生的感应电动势E=BLv，设线框总电阻是R，则感应电流 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$；由图乙所示图象可知，感应电流先均匀增大，后均匀减小．
因由于B、v、R是定值，故导体棒的有效长度L应先均匀增大，后均匀减小．
A、梯形线框匀速进入磁场时，有效长度L先均匀增加，后不变，最后均匀减小，产生的感应电流先均匀增大，后不变，再均匀减小，不符合要求，故A错误；
B、三角形线框匀速进入磁场时，有效长度L先增加，后减小，且随时间均匀变化，符合题意，故B正确；
C、闭合圆环匀速进入磁场时，有效长度L先变大，后变小，但L不随时间均匀变化，不符合题意，故C错误；
D、正六边形线框进入磁场时，有效长度L先均匀增大，再不变，后均匀减小，产生的感应电流先均匀变大，再不变，后均匀变小，不符合题意，故D错误．
故选：B．

点评 本题是一道关于感应电流的图象题，熟练应用导体棒切割磁感线产生的感应电动势公式、欧姆定律、分析清楚图象特点是正确解题的关键．