Question

9．用细线将质量为m的带电小球P悬挂在O点下，当空中有方向为水平向右的匀强电场E时，小球偏转，与竖直方向夹角为θ，后处在静止状态．则：
（1）分析小球的带电性质；
（2）求小球的带电量；
（3）剪断细线，求小球下落的加速度．

Answer 1

分析 （1）根据平衡得出电场力的方向，从而得出小球的电性．
（2）根据共点力平衡求出电场力的大小，从而求出电荷的电量．
（3）根据牛顿第二定律求出小球的加速度．

解答 解：（1）小球受力如图，故带正电．
（2）小球受力平衡，在水平方向：qE=mgtanθ，
得：$q=\frac{mgtanθ}{E}$
（3）由平衡条件可知剪断细线后合力等于原细线拉力，
原细线拉力为：$T=\frac{mg}{cosθ}$，
根据牛顿第二定律得：$a=\frac{T}{m}=\frac{g}{cosθ}$．
答：（1）小球带正电．
（2）小球的带电量为$\frac{mgtanθ}{E}$．
（3）剪断细线，小球下落的加速度为$\frac{g}{cosθ}$．

点评 本题考查了共点力平衡和牛顿第二定律的基本运用，知道电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反．