Question

18．如图所示，B、C、D、E、F五个球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E四球质量相等，而F球质量小于B球质量，A球的质量等于F球质量，A球以速度v₀向B球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后（　　）

• A． 五个小球静止，一个小球运动
• B． 四个小球静止，两个小球运动
• C． 三个小球静止，三个小球运动
• D． 六个小球都运动

Answer 1

分析 弹性碰撞过程，遵守动量守恒和机械能守恒，若两球质量相等，会交换速度，如速度不相等，根据弹性碰撞的结论公式${v}_{1}=\frac{（{m}_{1}-{m}_{2}）{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$和${v}_{2}=\frac{2{m}_{1}{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$分析．

解答 解：由题，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则结合动量守恒定律和动能守恒，设入碰小球的速度为v₀，碰撞后的速度分别为v₁和v₂，则碰撞后两个小球的速度分别为：
${v}_{1}=\frac{（{m}_{1}-{m}_{2}）{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，${v}_{2}=\frac{2{m}_{1}{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
A、B质量不等，m_A＜m_B．AB相碰后A速度向左运动，B向右运动．
BCDE质量相等，弹性碰撞后，不断交换速度，最终E有向右的速度，BCD静止．
EF质量不等，m_E＞m_F，则EF都向右运动．
所以BCD静止；A向左，EF向右运动．故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题关键要掌握弹性碰撞中若两球相等，会交换速度，根据结论公式，并结合质量的大小关系，判断碰后速度的方向．