Question

【题目】如图所示，质量为m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB长度为2R，现将质量也为m的小球从距A点正上方h高处由静止释放，然后由A点经过半圆轨道后从B冲出，能上升的最大高度为（不计空气阻力），则（　 　）

A. 小球和小车组成的系统动量守恒

B. 小车向左运动的最大距离为R

C. 小球离开小车后做斜上抛运动

D. 小球落回B点后一定能从A点冲出

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A.小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，水平方向系统动量守恒，但由于小球有向心加速度，系统竖直方向的合外力不为零，所以系统动量不守恒，故A错误；

B.设小车向左运动的最大距离为x。系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：mv-mv′=0，即得，解得：x=R，故B正确；

C. 小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，则知小球由B点离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度均为零，小球离开小车后做竖直上抛运动，故C错误；

D.小球第一次从静止开始上升到空中最高点的过程，由动能定理得：mg（h-）-Wf=0，Wf为小球克服摩擦力做功大小，解得：Wf=mgh，即小球第一次在车中滚动损失的机械能为mgh，由于小球第二次在车中滚动时，对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于mgh，机械能损失小于mgh，因此小球从B点落回后一定能从A点冲出。故D正确。