Question

9．在超市中，小张乘匀速上升的自动扶梯上楼时，沿平行扶梯方向推着质量为m的购物车，假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止．自动扶梯的倾角为30°，小张的质量为M，小张与自动扶梯间的滑动摩擦因数为μ，购物车与自动扶梯间的摩擦忽略不计．则（　　）

• A． 小张对扶梯的压力大小为Mgcos30°，方向竖直向下
• B． 小张和购物车对扶梯的摩擦力大小为（M+m）gsin30°，方向沿斜面向下
• C． 扶梯对小张和购物车的摩擦力大小一定为μMgcos30°，方向沿斜面向上
• D． 因为人和车均处于平衡状态，小张对车的推力和车对小张的弹力是一对平衡力

Answer 1

分析 小张和购物车都做匀速运动，把它们看成一个整体，受力平衡，根据平衡条件列式即可分析，小张对车的推力和车对小张的推力是一对作用力与反作用力的关系．

解答 解：A、对小张受力分析，在垂直斜面方向有：N=Mgcos30°-Fsinθ=Mgcosθ-mgsinθtanθ，方向垂直于斜面向上，故A错误；
B、对小张和购物车整体受力分析，在平行扶梯方向有：f=（M+m）gsin 30°，方向沿斜面向上，所以小张和购物车对扶梯的摩擦力大小为（M+m）gsin30°，方向沿斜面向下，扶梯对小张和购物车的摩擦力大小为（M+m）gsin30°，方向沿斜面向上．故B正确，C错误；
D、小张对车的推力和车对小张的推力是一对作用力与反作用力的关系，大小相等，与人和车均处于平衡状态无关，故D错误．
故选：B

点评 本题解题的关键是正确对人和购物车进行受力分析，根据平衡条件列式，难度不大，属于基础题．