Question

如图两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间距也为L，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为（　　）

• A．

  3

  mg
• B．2

  3

  mg
• C．3mg
• D．4mg

Answer 1

分析：小球在最高点绳子张力为零，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球在最高点速率为2v时，两段绳子拉力的合力，从而根据力的合成求出每段绳子的张力大小．

解答：解：当小球到达最高点速率为v，有mg=m

v2

r

，当小球到达最高点速率为2v时，应有F+mg=m

(2v)2

r

=4mg，所以F=3mg，此时最高点各力如图所示，所以F_T=

3

mg，A正确．B、C、D错误．
故选A．

点评：本题考查牛顿第二定律和力和合成的综合运用，关键知道小球在最高点向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．