Question

16．某超市中，两层楼间有一架斜面式自动扶梯（无阶梯），如图所示，小张乘匀速上升的自动扶梯上楼时，沿水平方向推着质量为m的购物车．假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止，自动扶梯的倾角为30°，小张的质量为M．则（　　）

• A． 小张对扶梯的压力大于Mgcos30°，方向垂直于斜面向下
• B． 小张对扶梯的摩擦力大于Mgsin30°，方向沿斜面向上
• C． 小张可能只受重力、购物车对小张的推力、扶梯对小张的摩擦力共三个力的作用
• D． 若小张推购物车的水平推力变大，但小张、购物车、自动扶梯间还是能保持相对静止，扶梯受到小张的压力变小

Answer 1

分析 对小张受力分析，对小张沿斜面方向和垂直斜面方向进行分解，抓住两个方向平衡分析判断．

解答 解：A、小张受重力、支持力、推力和摩擦力处于平衡，受力如图所示，根据共点力平衡知，N＜Mgcos30°，则压力的方向垂直斜面向下，小张所受的摩擦力f＞Mgsin30°，方向沿斜面向上，而小张对扶梯的摩擦力沿斜面向下，故A、B、C错误．
D、若小张推购物车的水平推力变大，但小张、购物车、自动扶梯间还是能保持相对静止，根据共点力平衡知，N=Mgcos30°-Fsin30°，可知扶梯受到小张的压力变小，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，难度不大．